اعداد شگفت انگیز

اعداد شگفت انگیز

 

عدد پی(3/14)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
 
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید واشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»
 
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
 
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند ایرانی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
 
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
 
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها،‌ بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است.
 
مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیکی شهر شیراز جای گرفته است.
 
 
مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (3/14 ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.
 
عدد پی(3/14)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد گنگ محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
 
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»
 
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
 
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند ایرانی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
 
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
 
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها،‌ بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است.
 
مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیکی شهر شیراز جای گرفته است.
 

عجایب عدد هفت (1)

 
7 از ترکیب دو عدد 3 و 4 ایجاد شده است که بنابر حکمت فیثاغورثی و زمانی بسیار دورتر از آن، اعدادی خوش یمن شناخته میشدند
به عقیده بابلیان، مصریان و تمدنهای باستانی دیگر، به وجود 7 سیاره مقدس اعتقاد داشتند. در زبان عبری لغت قسم خوردن، به طور تحت اللفظی به معنای قرار گرفتن تحت نیروی 7 چیز است که برگرفته از هفت میشی است که در پیمان میان ابراهیم نبی و ابی ملک در بیرشیبا به آن اشاره شده است.
هرودت نیز به یک قسم عربی اشاره کرده که در آن هفت سنگ به خون آغشته می شوند. آفرینش جهان در هفت روز انجام شده، هفته 7 روز دارد، 7 حسن خداداد، 7 گناه کبیره، 7 مرحله در زندگی انسان، 7 طبقه بهشت و جهنم و مثالهای بی شمار دیگری در میان ادیان، ملل و اعصار مختلف از جمله مصادیق حضور جادویی عدد 7 در زندگی و مرگ انسانهاست.
تعدادی از مشهورترین 7 های جهان عبارتند از:
هفت طبقه بهشت:
بر اساس آیات قرآن و مفسران احادیث، بالاترین درجه سعادت معنوی، ورود به طبقه هفتم بهشت است. مسلمانان به وجود هفت طبقه یا مرحله آمرزش و بهشتی شدن اعتقاد دارند. این طبقات هفتگانه همانهایی هستند که طی شده است.
هفت گناه کبیره:
هفت گناه کبیره گناهانی هستند که در زمان تاریخ بسیار قدیم رهبانیت مسیحی مشخص شده و در قرن ششم میلادی توسط پاپ گرگوری اول یا گرگوری کبیر در یک دسته قرار گرفته اند. این گناهان عبارتند از: تکبر، طمعکاری، شهوت در معنای تمایل بیش از حد یا نامشروع جنسی، حسادت، شکم پرستی که معمولا مستی نیز در آن منظور میشود و تنبلی.
همف گناه کبیره از موضوعات مورد علاقه در وعظ و خطابه ها، نمایشنامه های اخلاقی و هنر اروپای قرون وسطی بوده است.
 
هفت کلمه آخر:
هفت کلمه آخر، به آخرین جمله حضرت عیسی بر صلیب اشاره دارد. این کلمات از این قرارند:
خدای من، چرا مرا به خود واگذاشتی؟
هفت علم انسانی ( علوم سبعه ):
طبقه بندی آزاد موضوعاتی که از قرن پنجم میلادی به بعد، دربرگیرنده برنامه آموزشی غرب در قرون وسطا بود. به نظر میرسد که نام "علوم انسانی" برگرفته از رساله "سیاست" ارسطو باشد که در آن از "شاخه هایی از دانش که شایسته انسان آزاد است" ، یعنی دانش اولیه ای که برای یک شهروند با تحصیلات مناسب لازم است، سخن گفته است. این علوم عبارتند از علوم سه گانه: دستور زبان ( ادبیات ) ، علم بیان و دیالکتیک ( مباحثه و مکالمه ) و علوم چهارگانه که پیشرفته تر بوده و از این قرارند: حساب، هندسه، موسیقی و نجوم.
عجایب هفتگانه طبیعی:
کوه اورست در مرز نپال و چین، آبشار ویکتوریا در آفریقا، گرند کنیون Grand Canyon آمریکا، ساحل مرجان بزرگ استرالیا، سپیده دم شمالی قطب شمال، آتشفشان و پاریکوتین Paricutin در مکزیک و بندر ریو دوژانیرو برزیل.
هفت مرد فرزانه:
نامی که در سنت یونانی به هفت تن از سیاستمداران، قانونگذاران و فیلسوفان قرن 7 و 6 قبل از میلاد داده شد. این فرزانگان عبارتند از: "سولون" قانونگذار یونانی، "تالس" فیلسوف اهل میلتوس، "پیتاکوس" فرمانده نظامی اهل میتیلن، "کلئوبولوس" فیلسوف اهل رودس، "شیلون اسپارتی" از ناظران شاه، "بیاس" فرزانه ترین هفت فرزانه، اهل پری ین و"پریاندر" حاکم مستبد کورنتی.
هفت دریا:
شامل دریاهای قطب شمال و قطب جنوب، اقیانوس آرام شمالی و جنوبی، اقیانوس اطلس شمالی و جنوبی و اقیانوس هند.
هفت حس:
بر اساس تعلیمات باستانی، روح انسان یا "بدن مقدس درون" او مرکب از هفت خاصیت است که هر یک تحت تاثیر یکی از سیارات هفتگانه اند.
"آتش" موجب زندگی، "خام" به وجود آورنده توانایی احساس کردن، "آب" موجب قدرت بیان، "هوا" حس چشایی، "مه" موجد حس بینایی، "گلها" به وجود آورنده حس شنوایی و " باد جنوب" به وجود آورنده حس بویایی.
هفتمین پسر از هفتمین پسر:
همانطور که گفتیم هفت جادویی ترین اعداد است و در معرفت قومی، هفتمین فرزند پسر از هفتمین پسر یک خانواده با نیروهای قدرتمند جادویی و شفادهندگی متولد میشود. او پیشگو است و از قدرت های عجیبی برخوردار است.
 
عجایب هفتگانه قرون وسطی:

آمفی تئاتر روم، کاتاکومبهای (سرداب) اسکندریه مصر، دیوار بزرگ چین، استون هنج در ویلتشایر انگلستان، برج کج پیزا، برج چینی (از جنس چینی) نانکینگ، مسجد ایاصوفیه در استانبول.

--عدد 111111111 که در آن 9 بار 1 بکار رفته را اگر در

خودش بضربانیم حاصل میشود 12345678987654321

--یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان

چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی

دارد.آن عدد:142857 میباشد.

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود!-به ارزش مکانی 14 توجه کنید
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید

اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید

اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285

میشود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید

اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142

میشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده

اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999

میشود

این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که

به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع

دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیتهای جالب دیگه ای هم داره

همونطور که میبینید، مضارب این عدد همه یا 142857    

(با

گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که

برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره

مثلا 8*142857 میشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو

با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857

و مثلا 42*142857 میشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول

رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 999.999

و 142857*142857 میشه 20.408.122.499، حالا اگه 5

رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857

 
 
 
 
 

اعداد لجن چیست

 

اعداد لجن چیست : هر گاه جمع ارقام  یک عدد طبیعی

یکی از اعداد اول یک رقمی 2 ، 3 ، 5 ، 7 شد به آن عدد

، عدد لجن گویند

مثال : آیا عدد 340684 عدد لجن است ؟

جواب : ابتدا جمع ارقام این عدد را بدست می آوریم .

25 = 4 + 8 + 6 + 0 + 4 + 3

چون حاصل عدد یک رقمی نشده پس جمع ارقام آن را

بدست می آوریم ( یعنی جمع ارقام 25 را بدست می

آوریم که می شود 7 )

چون به عدد یک رقمی 7 رسیدم و عدد هفت اول می

باشد . پس عدد طبیعی 340684 عدد لجن می باشد .

 
 
 
 

ضرب ذهنی

ضرب ذهنی دو عدد که اختلافشان 2 می باشد : 

   ابتدا عدد بین آن دو را در نظر میگیریمآن رابه توان 2

 میرسانیم سپس  عدد یک را از آن  کم میکنیم حاصل

 بدست میآید .مثال :  
 
21*19=(20^2=400-1)=399

چه طور اعداد بین 11 تا 19 را در ذهن خود ضرب کنیم، با

 این روش، قادر خواهید بود هر دو عدد، از 11 تا 19 را

 بدون استفاده از ماشین حساب، بسرعت در مغز خود

 ضرب کنید.فرض می کنیم که شما جدول ضرب تا
 
10×10 را به خوبی بلد هستید، اجازه بدهید 15×13 را

 آزمایش کنیم.
1. همیشه عدد بزرگتر را در ذهن خود در بالا قرار دهید

2. سپس در ذهن خود نقشه آفریقا را طوری رسم کنید

 که 15 و 3 از 13 زیری را احاطه کند. آن اعداد جدا شده

 تمام چیزی است که شما نیاز دارید.


3. حالا 18 = 3+ 15


4. یک صفر جلوی آن قرار دهید ( یعنی ضربدر 10 ) تا

180 بدست بیاید.


5. عدد 3 پوشیده شده پائینی را در رقم یکان بالائی

ضرب کنید، که در این مورد 5 است

 ( 15= 5 × 3 ).
6. محصول مراحل 4 و 5 را با هم جمع کنید تا جوابتان را

 بدست بیاورید، 195 = 15 + 180.

آسان نبود؟ دفعه اول روی کاغذ تمرین کنید.




در قسمت آرشیو روشهای در مورد ضرب ذهنی بیان

 شد. در این قسمت نیز یک روش فوق العاده سریع بیان

میکنیم.
 
هرگاه بخواهیم عددی دلخواه را در عدد دلخواه دیگر

( البته تمام ارقامش 9 باشد ) ضرب کنیم . از روش زیر

می توان این کار را انجام داد.

ما با یک مثال این روش را بیان می کنیم .


می خواهیم عدد 247 را در عدد 999 ضرب نماییم.


ابتدا رقم یکانها را در هم ضرب کرده و با فاصله آنها را

نوشته و بین آن وپشت آن دو خط تیره رسم می کنیم .


                                       3--6--
حال به رقم دهگان یک واحد اضافه کرده و آنرا در 9 ضرب

کرده و رقم یکان جواب را سمت چپ 3 و رقم دهگان را

سمت چپ 6 می نویسیم.


  53-46-
                                    حال نوبت رقم صدگان می

 رسد . یک واحد به رقم صدگان اضافه کرده آنرا در 9

ضرب می کنیم . رقم یکان جواب را سمت چپ 5 و رقم

دهگان را سمت چپ 4 می نویسیم .


                                     246753
بدین ترتیب جواب این ضرب عدد 246753 می شود.


جالب اینکه این روش منسوب به یک پسر بچه 10 ساله می باشد.
 
 
 
 
 
 
 

شش عدد حاکم بر جهان

این متن خلاصه مقاله پروفسور سرمارتین ریس، یکی از پیشگامان کیهان شناسی در جهان است. وی استاد تحقیقات انجمن سلطنتی در دانشگاه کمبریج و دارای عنوان اخترشناس سلطنتی است. در عین حال وی عضو انجمن سلطنتی، آکادمی ملی علوم ایالات متحده و آکادمی علوم روسیه است. وی ضمن مشارکت با چندین همکار بین المللی ایده های بسیار مهمی در مورد سیاهچاله ها، تشکیل کهکشان ها و اخترفیزیک انرژی بالا داشته است.
 شش عدد بر کل جهان حاکم است که از زمان انفجار بزرگ شکل گرفته اند. اگر هر کدام از این اعداد با مقدار فعلی آن کمی فرق داشت، هیچ ستاره، سیاره یا انسانی در جهان وجود نداشت. قوانین ریاضی عامل تحکیم ساختار جهان است.
این قاعده فقط شامل اتم ها نمی شود، بلکه کهکشان ها، ستاره ها و انسان ها را نیز در برمی گیرد. خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفی که از آنها وجود دارد و نیروهایی که آنها را به یکدیگر متصل می کند ـ عامل تعیین کننده ماهیت شیمیایی جهانی است که در آن به سر می بریم. تعداد بسیار اتم ها به نیروها و ذرات داخل آنها بستگی دارد. اجرامی را که اخترشناسان مورد بررسی قرار می دهند ـ سیارات، ستارگان و کهکشان ها ـ توسط نیروی گرانش کنترل می شوند و همه این موارد در جهان در حال گسترشی روی می دهد که خواصش در لحظه انفجار بزرگ اولیه(Bigbang) در آن تثبیت شده است.
 
علم با تشخیص نظم و الگوهای موجود در طبیعت پیشرفت می کند، بنابراین پدیده های هر چه بیشتری را می توان در دسته ها و قوانین عام گنجاند. نظریه پردازان در تلاشند اساس قوانین فیزیکی را در مجموعه های منظمی از روابط و چند عدد خلاصه کنند. هنوز هم تا پایان کار راه زیادی باقیمانده است، اما پیشرفت های به دست آمده نیز چشمگیرند. در آغاز قرن بیست و یکم، شش عدد معرفی شدند که به نظر می رسد از اهمیت فوق العاده ای برخوردارند.
 دو تا از این اعداد به نیروهای اساسی مربوط می شوند؛ دو تای دیگر اندازه و «ساختار» نهایی جهان ما را تثبیت می کند و بیانگر آن هستند که آیا جهان برای همیشه امتداد می یابد یا خیر؛ و دو عدد باقیمانده بیانگر خواص خود فضا هستند. این شش عدد با یکدیگر« نسخه»ای را برای جهان تشکیل می دهند. گذشته از این جهان نسبت به مقدار این شش عدد بسیار حساس است: اگر یکی از این اعداد تنظیم نشده باشد، آن وقت نه ستاره ای در جهان وجود می داشت و نه حیاتی.
 سه تا از این اعداد (که به جهان در مقیاس بزرگ وابسته است) به تازگی با دقت زیاد اندازه گیری شده است. سر برآوردن حیات انسان در سیاره زمین حدود 5/4 5.6 میلیارد سال به درازا کشیده است. حتی پیش از آنکه خورشید ما و سیارات گرداگرد آن تشکیل شوند، ستاره های قدیمی تر، هیدروژن را به کربن، اکسیژن و دیگر اتم های جدول تناوبی تبدیل می کردند.
 
این فرآیند حدود ده میلیارد سال به درازا کشیده است. اندازه جهان قابل مشاهده تقریباً برابر فاصله ای است که نور بعد از انفجار بزرگ پیموده است بنابراین این جهان قابل مشاهده کنونی باید بیش از 10 میلیارد سال نوری وسعت داشته باشد.(X=Ct ,t=1*3600*24*365,C=3*10^8)  بسیاری از مناقاشات پردامنه و طولانی مباحث کیهان شناختی امروزه دیگر پایان یافته، و در مورد بسیاری از مواردی که پیش از این موضوع بحث بودند، دیگر مناظره ای صورت نمی گیرد.
 اینشتین در یکی از مشهورترین کلمات قصار خود می گوید: «غیرقابل درک ترین چیز در مورد جهان، قابل درک بودن آن است.» وی در این عبارت بر شگفتی خود در مورد قوانین فیزیک که ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودی با آنها آشناست تاکید می کند، قوانینی که نه فقط در روی زمین بلکه در دوردست ترین کهکشان ها هم مصداق دارد. نیوتن به ما آموخت همان نیرویی که سیب را به سمت زمین می کشد، ماه و سیارات را در مدار خود به گردش در می آورد. هم اکنون می دانیم همین نیروست که عامل تشکیل کهکشان ها است و همین نیروست که باعث می شود ستاره ها به سیاهچاله تبدیل شوند.
 
قوانین فیزیکی و هندسه ممکن است در جهان های دیگر متفاوت باشد. چیزی که جهان ما را از سایر جهان ها متمایز می کند ممکن است همین شش عدد باشد.
 
1- عدد کیهانی امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ کهکشان ها، گازهای پراکنده و «ماده تاریک» ـ در جهان ماست. امگا اهمیت نسبی گرانش و انرژی انبساط در جهان را به ما ارائه می دهد جهانی که امگای آن بسیار بزرگ است، بایستی مدت ها پیش از این درهم فرورفته باشد، و در جهانی که امگای آن بسیار کوچک است، هیچ کهکشانی تشکیل نمی شود. تئوری تورم انفجار بزرگ می گوید، امگا باید یک باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقیق آن را اندازه بگیرند.
2- 
 2- اپسیلون بیانگر آن است که هسته های اتمی با چه شدتی به یکدیگر متصل شده اند و چگونه تمامی اتم های موجود در زمین شکل گرفته اند. مقدار اپسیلون انرژی ساطع شده از خورشید را کنترل می کند و از آن حساس تر اینکه، چگونه ستارگان، هیدروژن را به تمامی اتم های جدول تناوبی تبدیل می کنند، به دلیل فرآیندهایی که در ستارگان روی می دهد، کربن و اکسیژن عناصر مهمی محسوب می شوند ولی طلا و اورانیوم کمیاب هستند. اگر مقدار اپسیلون 006/ یا 008/ بود ما وجود نداشتیم. عدد کیهانی e تولید عناصری را که باعث ایجاد حیات می شوند ـ کربن، اکسیژن، آهن و… یا سایر انواع که باعث ایجاد جهانی عقیم می شود را کنترل می کند.
 
 
 3- اولین عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهانی سه بعدی زندگی می کنیم. اگر D برابر دو یا چهار بود امکان تشکیل حیات وجود نداشت. البته زمان را می توان بعد چهارم فرض کرد، اما باید در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهیت با سایر ابعاد تفاوت اساسی دارد چرا که این بعد همانند تیری رو به جلو است، ما فقط می توانیم به سوی آینده حرکت کنیم.
 
 4- چرا جهان پیرامون این چنین وسیع است که در طبیعت عدد مهم و بسیار بزرگی وجود دارد. N نشان دهنده نسبت میان نیروی الکتریکی است که اتم ها را کنار یکدیگر نگاه می دارد و نیروی گرانشی میان آنهاست. اگر این عدد فقط چند صفر کمتر می داشت، فقط جهان های مینیاتوری کوچک و با طول عمر کم می توانست به وجود آید. هیچ موجود بزرگ تر از حشره نمی توانست به وجود آید و زمان کافی برای آنکه حیات هوشمند به تکامل برسد در اختیار نبود.
 
 5- هسته اولیه تمام ساختارهای کیهانی ـ ستاره ها، کهکشان ها و خوشه های کهکشانی ـ در انفجار بزرگ اولیه تثبیت شده است. ساختار یا ماهیت جهان به عدد Q که نسبت دو انرژی بنیادین است، بستگی دارد. اگر Q کمی کوچک تر از این عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q کمی بزرگ تر بود، جهان جایی بسیار عجیب و غریب به نظر می رسید، چرا که تحت سیطره سیاهچاله ها قرار داشت.
 
 6- اندازه گیری عدد لاندا در بین این شش عدد، مهم ترین خبر علمی سال 1998 بود، اگرچه مقدار دقیق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. یک نیروی جدید نامشخص ـ نیروی «ضدگرانش» کیهانی ـ میزان انبساط جهان را کنترل می کند. خوشبختانه عدد لاندا بسیار کوچک است. در غیر این صورت در اثر این نیرو از تشکیل ستارگان و کهکشان ها ممانعت به عمل می آمد و تکامل کیهانی حتی پیش از آنکه بتواند آغاز شود، سرکوب می شد
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

یک اتفاق جالب

می دانیم که: عدد 16 مجذور کامل است.    
 عدد چهار به توان دو =16

اگر بین رقم های 1و6 رقم 15 را قرار دهیم. عدد 1156 ایجاد خواهد شد که :      عدد34 به توان 2=1156

 دوباره  رقم 15 را وسط رقم های 1156 قرار دهیم. به عدد 111556 می رسیم،

 که باز هم مجذور کامل است.

                334به توان 2=111556

 به نظر می رسد که هر چه این عمل را تکرار کنیم. و عدد 15 را در مرکز عدد قبلی   بگذاریم، مجذور بودن آن، از بین نمی رود!

 4به توان دو=16
      34به توان2=1156 
     334به توان2=111556
 
     3334به توان2=111??556
           33334به توان 2=1111155556       333334به توان 2=111111555556
                                         3333334به توان 2=11111115555556 

 جالب است بدانید که : عدد دیگری مثل

 16 وجود دارد که دارای این خاصیت است.

   یعنی: هر چند بار رقم های  a  و b-1   را در مرکز (ab) قرار دهیم، باز هم،    مجذور یک عدد صحیح باقی خواهد ماند.آن عدد را پیدا کنید؟  

 

عجایب عدد هفت (2)

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان
باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…
ب) تاریخچه:
در سال ???? میلادی کتابی ار یک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. اینها برای شمردن تنها از دو واژه استفاده می کردند: یک و دو. برای عدد سه می گفتند «دو و یک » برای چهار «دو و دو»، برای پنج «دو و دو یک » و برای شش «دو و دو و دو» ولی برای عددهای بزرگ تر از ?، هر قدر بود، می گفتند «خیلی ». گرچه این آگاهی مربوط به پایان سده ی نوزدهم است ولی می تواند گواهی بر شیوه ی شمردن در آغاز شکل گیری مفهوم عدد در میان انسان های نخستین باشد. بعد ها که برای عددهای بزرگتر هم نامی در نظر گرفتند به احتمالی برای عدد «هفت» از همان واژه ی قبلی «خیلی» یا «بسیار» استفاده کردند. عدد هفت که سده های متوالی برای آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد. وقتی که مصری ها، بابلی ها و دیگر امت ها توانستند پنج سیاره ی نزدیک تر به خورشید را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشید، به عدد هفت رسیدند و این بر تقدس عدد ? افزود وقتی در قصه های کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پیدا کرده است، صحبت از شهری می شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معنای آن است که این شهر برج و باروهای بسیار داشت. هفت آسمان و هفت دریا و هفت کشور، به معنای آسمان ها و کشور ها و دریاهای بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دریا (نه کم و نه زیاد ). هنوز در زبان فارسی اندرز می دهند « هفت بار گز کن یک بار پارچه کن ». این جمله به معنای آن نیست که برای دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گیری یا هر کار دیگری باید درست ? بار آزمایش کرد، نه شش یا هشت بار. در اینجا هم هفت به معنی «بسیار» است. عدد?? هم چنین سرنوشتی دارد….
ب) هفت و…
نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.
برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.
به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد. برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ??? بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند. صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید.
عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر…
علاوه بر این می توان به هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدینه،نجف،کربلا،کاظمین،سامرا،مشهد) و… اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید.
 
منابع:
 
?) هفت در قلمرو تمدن و فرهنگ بشری/زهره والی-تهران:اساطیر، ????.
?) هفت در قلمرو فرهنگ جهان/موید شریف محلاتی، سال ????.
?) سرگذشت ریاضیات/ پرویز شهریاری_تهران: نشر مهاجر، ????.
?) دهکده ی ریاضی(گاهنامه)/شماره ی اول_مهرماه ??.

 

 

یک بازی جالب

یک عدد سه رقمی انتخاب کنید که یکان وصدگان آن حداقل دو واحد
 
 اختلاف داشته باشد.                                                 مثال اول:                    157
 
مقلوب این عدد را بنویسید.                                                                           751
 
اختلاف عدد و مقلوبش را بدست آورید.                                          594=157-751
 
اکنون عدد حاصل (در این مثال: 594) را با مقلوبش جمع کنید.      1089=495+594
 
پاسخ بدست آمده یک عدد چهار رقمی است.   "????"
 
 
مثال دوم:    مرحله اول:                 عدد انتخابی:             905
 
                   مرحله دوم:                                396=509-905
 
                   مرحله سوم:                          1089=693+396
 
در مثال دومی نیز عدد  1089 بدست آمد.
 
آیا شما نیز با انتخاب یک عدد دلخواه و طی این روند ساده به همین عدد
 
خواهید رسید؟ امتحان کنید.
و اگر پاسخ مثبت است. چرا باید به عدد 1089 برسیم؟
 
 
 
پیداکردن تعداد ارقام یک عدد توان دار
برای پیدا کردن تعداد ارقام مثلاْ     عدد توان را در سه پنجم ضرب میکنیم و با عدد یک جمع می کنیم. البته در بعضی موارد جواب ضرب توان در سه پنجم عددی اعشاری است که می توان قسمت صحیح آن را محاسبه کرد.
 
به این ترتیب داریم :                        سه پنجم عدد20=12    و تعداد ارقام آن =12+1=13 رقمی
به نظر شما این روش برای همه اعداد درست است
 
این روش را یکی از معلمان شهر آباده مطرح نموده است
 
 
 
 
           

مفهوم عدد 1تا 10

تعدادی لوبیا در  رنگهای مختلف درون کیسه ای می ریزیم بعد از دانش آموز می خواهیم از داخل کیسه 4 عدد لوبیا در بیاورد از او می خواهیم به ما بگوید چند لوبیا قرمز و چند لوبیا چیتی داریم ؟ مثلا او می گوید 3 عدد لوبیا قرمز و 1 عدد لوبیا چیتی .  دوباره از او می خواهیم 4 عدد لوبیا در بیاورد و تعداد آنها را بگوید مثلا
 
می گوید 1 عددلوبیا قرمز و 2 عدد لوبیا چیتی و 1 عدد لوبیا سفید . در این موقع است که دانش آموز مفهوم عدد 4 را خوب یاد گرفته است . یا تعدادی مکعب چوبی به او می دهیم سپس از او می خواهیم شکلهای مختلف 4 را برای ما بچیند . او عدد 4 را به صورت 1و1 و 2 یا 3و 1 یا 2و 2 می چیند که در این صورت مفهوم عدد 4 را بخوبی یاد گرفته است و دیگر در مفهوم جمع و تفریق و ضرب مشکلی پیدا نخواهد کرد اگربه مدت سه ماه وقت گذاشته شود که دانش  آموز بخوبی مفهوم اعداد را یاد بگیرد مفاهیم جمع و تفریق و ضرب را بخوبی یاد خواهد گرفت.
 
 

 

خاصیت اعداد بین صفر و یک

در یک عبارت توان مانند a به توان x که a مثبت و ثابت و x عدد بزرگتر از یک باشد حاصل توان نیز زیاد میشود اما اگر a کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد (بین صفر و یک) حاصل توان
 
کوچکتر میشود.به عبارت دیگر برای مثال شما اگر 2 را به توان سه برسانید میشود هشت که از دو بیشتر است , اما اگر یک دوم (که عددی بین صفر و یک است) را به توان 3 برسانید می شود یک هشتم که از یک دوم کوچکتر است.این خاصیت اعداد است که اگر عدی در انها ضرب شود یا به توان برسند جوابشان کوچکتر میشود.
 
* ایا میدانستید که اگر یک عدد دو رقمی را انتخاب کنید(مثل ?? یا ?? و …) و
سپس عددهای ان را از خود عدد دو رقمی کم کنید(مثلا عدد ?? : ?? = ? - ? - ?? )
عدد بدست امده همیشه مضربی از 3 خواهد بود.
همچنین در مورد اعداد 3 رقمی اگر چنین عملی شود
(مثلا ??? : ??? = ? - ? - ? - ??? )حال اگر رقمهای عدد بدست امده را با هم جمع کنید( ? = ?+?+? همیشه جواب یا ? خواهد بود یا ??.
 
*‌ عدد ? به هر توان طبیعی که برسد رقم یکان جوابش ? و رقم دهگانش فرد است و رقم یکان نصف این عدد همیشه ? خواهد بود.
 
*‌ ? تقسیم بر یک دوم ? خواهد بود که به نظر می اید میشود ?.